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文本内容:
02原子的结构和性质【
2.1】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为
656.
47、
486.
27、
434.17和
410.29nm,试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示,并求出常数R及整数n
1、n2的数值解将各波长换算成波数由于这些谱线相邻,可令,……列出下列4式1÷2得用尝试法得m=2(任意两式计算,结果皆同)将m=2带入上列4式中任意一式,得因而,氢原子可见光谱(Balmer线系)各谱线的波数可归纳为下式式中,【
2.2】按Bohr模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径(分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字)和线速度解根据Bohr提出的氢原子结构模型,当电子稳定地绕核做圆周运动时,其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等,即n=1,2,3,……式中,和分别是电子的质量,绕核运动的半径,半径为时的线速度,电子的电荷和真空电容率同时,根据量子化条件,电子轨道运动的角动量为将两式联立,推得;当原子处于基态即n=1时,电子绕核运动的半径为若用原子的折合质量代替电子的质量,则基态时电子绕核运动的线速度为【
2.3】对于氢原子a分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态所产生的光谱线的波长,说明这些谱线所属的线系及所处的光谱范围b上述两谱线产生的光子能否使(i)处于基态的另一氢原子电离?(ii)金属铜中的铜原子电离(铜的功函数为)?c若上述两谱线所产生的光子能使金属铜晶体的电子电离,请计算出从金属铜晶体表面发射出的光电子的德补罗意波的波长解a氢原子的稳态能量由下式给出式中n是主量子数第一激发态n=2和基态n=1之间的能量差为原子从第一激发态跃迁到基态所发射出的谱线的波长为第六激发态n=7和基态n=1之间的能量差为所以原子从第六激发态跃迁到基态所发射出的谱线的波长为这两条谱线皆属Lyman系,处于紫外光区(b)使处于基态的氢原子电离所得要的最小能量为ΔE∞=E∞-E1=-E1=
2.18×10-18J而ΔE1=
1.64×10-18JΔE∞ΔE6=
2.14×10-18JΔE...。