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同底数幂的乘法的教案 《同底数幂的乘法》教学案例 义务教育课程标准实验教科书数学(北师大)七年级下册第一章第3节
一、教学目的
1、在一定的情境中,经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力
2、了解同底数幂的乘法运算性质,并能把解决一些简单的实际问题
二、教学过程实录 (铃响,上课) 教师在an这个表达式中,a是什么?n是什么? 当an作为运算时,又读作什么? 学生a是底数,n是指数,an又读作a的n次幂 教师(多媒体投影出示习题)用学过的知识做下面的习题,在做题的过程中,认真观察,积极思考,互相研究,看看能发现什么 计算: 122×23254×53 3-32×-3242/32×2/34 5-1/23×-1/246103×104 72m×2n81/7m×1/7nm,n是正整数 (学生开始做题,互相研究、讨论,气氛热烈,教师巡视、指点,待学生充分讨论有所发现后,提问有何发现) 学生A根据乘方的意义,可以得到 122×23=25 254×53=57 3-32×-32=-35…… 教师刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果,计算是否准确? 学生计算准确 教师通过刚才的计算和研究,发现什么规律性的结论了吗? 学生B不管底数是什么数,只要底数相同,结果就是指数相加 教师请你举例说明 学生B到前边黑板上板书 22×23=(2×2)×(2×2×2)=2×2×2×2×2=25 底数不变,指数2+3=5 教师其他几个题是否也有这样的规律呢?特别是后两个? 学生都有这样的规律 教师请以习题
(7)为例再加以说明 学生C到前边黑板上板书 2m×2n=2×2×…×2×2×2×2×2×…×2=2×2×…×2=2m+...。