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关于一次函数知识点总结知识点1一次函数和正比例函数的概念若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk,b为常数,k≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.知识点2函数的图象由于两点确定一条直线,一般选取两个特殊点直线与y轴的交点,直线与x轴的交点.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点0,0,1,k即可.知识点3一次函数y=kx+bk,b为常数,k≠0的性质1k的正负决定直线的倾斜方向;
①k0时,y的值随x值的增大而增大;
②k﹤O时,y的值随x值的增大而减小.2|k|大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大
①当b0时,直线与y轴交于正半轴上;
②当b0时,直线与y轴交于负半轴上;
③当b=0时,直线经过原点,是正比例函数.4由于k,b的符号不同,直线所经过的象限也不同;
①如图所示,当k0,b0时,直线经过第
一、
二、三象限直线不经过第四象限;
②如图所示,当k0,b
③如图所示,当k﹤O,b0时,直线经过第
一、
二、四象限直线不经过第三象限;
④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第
二、
三、四象限直线不经过第一象限.5由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小,k相同,说明这两个锐角的大小相等,且它们是同位角,因此,它们是平行的.另外,从平移的角度也可以分析,例如直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.知识点4正比例函数y=kxk≠0的性质1正比例函数y=kx的图象必经过原点;2当k0时,图象经过第
一、三象限y随x的增大而增大;3当k0时,图象经过第
二、四象限y随x的增大而减小.知识点5点Px0,y0与直线y=kx+b的图象的关系1如果点Px0,y0在直线y=kx+b的图象上,那么x0y0的值必满足解析式y=kx+b;2如果x0,y0是满足函数解析式的一对对应值,那么以x0,y0为坐标的点P1,2必在函数的图象上.例如点P1,2满足直线y=x+1,即x=1时,y=2,则点P1,2在直线y=x+l的图象上;点P′2,1不满足解析式y=x+1,因为当x=2时,y=3,所以点P′2,1不在直线y=x+l的...。