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2015年12月09日一元一次方程解法4 一.填空题(共5小题)1.已知关于x的方程3x+8﹣|k|=0的根是﹣2,则k= . 2.方程|x﹣|2x﹣1||=3的解是 . 3.显然绝对值方程|x﹣3|=5有两根x1=8,x2=﹣2.依此类推,方程||||x﹣1|﹣9|﹣9|﹣3|=5的根的个数是 . 4.方程的解是 . 5.如果关x的方程与的解相同,那么m的值是 . 二.解答题(共18小题)6.(2014秋•广丰县期末)有些含绝对值的方程,可以通过讨论去掉绝对值,转化成一元一次方程求解.例如解方程x+2|x|=3解当x≥0时,方程可化为x+2x=3解得x=1,符合题意.当x<0时,方程可化为x﹣2x=3解得x=﹣3,符合题意.所以,原方程的解为x=1或x=﹣3.仿照上面解法,解方程x+3|x﹣1|=7. 7.(2014秋•瑞安市校级月考)解方程
(1)3+|2x﹣1|=x
(2)3|x﹣1|﹣7=2
(3)|2x+1|=|x﹣3|
(4)10﹣5x=7(1﹣x)
(5)﹣(x﹣2)=2+x
(6)2(x﹣5)=3x+1. 8.(2012秋•武侯区期末)
(1)解方程
(2)解方程|2x﹣1|=3x+2. 9.解下列方程
(1)|x+1|=3;
(2)|3x﹣5|+4=8;
(3)|4x﹣3|﹣2=3x+4;
(4)|x﹣|2x+1||=3. 10.已知关于x的方程与方程的解相同,求的值. 11.已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同.求代数式(﹣2m)2009﹣(m﹣)2010的值. 12.已知关于x的方程和有相同的解,求a与方程的解. 13.已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求
(1)m的值;
(2)代数式(m+2)2008•(2m﹣)2009的值. 14.已知关于x的方程(m+3)x|m|﹣2+6m=0…
①与nx﹣5=x(3﹣n)…
②的解相同,其中方程
①是一元一次方程,求代数式(m+x)2000•(﹣m2n+xn2)+1的值. 15.若方程2x...。