还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
分式的概念和性质(基础)【学习目标】
1.理解分式的概念,能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件.2.掌握分式的基本性质,并能利用分式的基本性质将分式恒等变形,进而进行条件计算.【要点__】知识点
一、分式的概念一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.其中A叫做分子,B叫做分母.要点诠释
(1)分式的形式和分数类似,但它们是有区别的.分数是整式,不是分式,分式是两个整式相除的商式.分式的分母中含有字母;分数的分子、分母中都不含字母.
(2)分式与分数是相互__的由于分式中的字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情况.
(3)分母中的“字母”是表示不同数的“字母”,但π表示圆周率,是一个常数,不是字母,如是整式而不能当作分式.
(4)分母中含有字母是分式的一个重要标志,判断一个代数式是否是分式不能先化简,如是分式,与有区别,是整式,即只看形式,不能看化简的结果.知识点
二、分式有意义,无意义或等于零的条件
1.分式有意义的条件分母不等于零.
2.分式无意义的条件分母等于零.
3.分式的值为零的条件分子等于零且分母不等于零.要点诠释
(1)分式有无意义与分母有关但与分子无关,分式要明确其是否有意义,就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值,以避免分母的值为零.
(2)本章中如果没有特殊说明,所遇到的分式都是有意义的,也就是说分式中分母的值不等于零.
(3)必须在分式有意义的前提下,才能讨论分式的值.知识点
三、分式的基本性质分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变,这个性质叫做分式的基本性质,用式子表示是(其中M是不等于零的整式).要点诠释
(1)基本性质中的A、B、M表示的是整式.其中B≠0是已知条件中隐含着的条件,一般在解题过程中不另强调;M≠0是在解题过程中另外附加的条件,在运用分式的基本性质时,必须重点强调M≠0这个前提条件.
(2)在应用分式的基本性质进行分式变形时,虽然分式的值不变,但分式中字母的取值范围有可能发生变化.例如,在变形后,字母的取值范围变大了.知识点
四、分式的变号法则对于分式中的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;改变其中任何一个或...。