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文本内容:
2019-2020年高一数学
2.
2.2《对数函数及其性质》教案人教A版必修1一.教学目标1.知识技能
①对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律.
②掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.2.过程与方法让学生通过观察对数函数的图象,发现并归纳对数函数的性质.3.情感、态度与价值观
①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;
②培养学生严谨的科学态度.二.学法与教学用具1.学法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质;2.教学手段多媒体计算机辅助教学.三.教学重点、难点
1、重点理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质.
2、难点底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.四.教学过程1.设置情境在2.2.1的例6中,考古学家利用估算出土文物或古遗址的年代,对于每一个C14含量P,通过关系式,都有唯一确定的年代与之对应.同理,对于每一个对数式中的,任取一个正的实数值,均有唯一的值与之对应,所以的函数.2.探索新知一般地,我们把函数(>0且≠1)叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是(0,+∞).提问
(1).在函数的定义中,为什么要限定>0且≠1.
(2).为什么对数函数(>0且≠1)的定义域是(0,+∞).组织学生充分讨论、交流,使学生更加理解对数函数的含义,从而加深对对数函数的理解.答
①根据对数与指数式的关系,知可化为,由指数的概念,要使有意义,必须规定>0且≠1.
②因为可化为,不管取什么值,由指数函数的性质,>0,所以.例题1求下列函数的定义域
(1)
(2)(>0且≠1)分析由对数函数的定义知>0;>0,解出不等式就可求出定义域.解
(1)因为>0,即≠0,所以函数的定义域为.
(2)因为>0,即<4,所以函数的定义域为<.下面我们来研究函数的图象,并通过图象来研究函数的性质先完成P81表2-3,并根据此表用描点法或用电脑画出函数再利用电脑软件画出124681216-
10122.
5833.584y 0 x 注意到,若点的图象上,则点的图象上.由于()与()关于轴对称,因此,的图...。