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文本内容:
2019-2020年高一数学集合的表示方法学习目标
1.函数单调性的概念
2.由函数图象写出函数单调区间
3.函数单调性的证明重点
1.能运用函数的图象理解函数单调性和最值难点
1.理解函数的单调性
2.会证明函数的单调性知识梳理阅读课本44页到例1的上方,完成下列问题1从直观上看,函数图象从左向右看,在某个区间上,图象是上升的,则此函数是______,若图象是下降的,则此函数是_____________-2不看课本,能否写出函数单调性的定义?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3对区间的开闭有何要求?4如何理解定义中任意两个字?5一个函数不存在单调性,如何说明?6完成课后练习A第1,2题【例题解析】阅读课本例1与例2,完成下列问题1.不看课本你能否独立完成两个例题的证明
(1)证明函数在R上是增函数
(2)证明函数,在区间上分别是减函数完成课后练习A第3,4题,习题2-1A第5题【巩固提高】1根据图象判断单调区间
(1)课后练习A第5题2定义证明函数的单调性
(1)课后练习B第1题2证明函数在[1,+)上是增函数3证明函数在上是减函数
(4)证明函数在(-,+)上是增函数
(5)利用函数单调性定义证明函数fx=-x3+1在-∞,+∞上是减函数.
3.一次函数的单调性
(1)单调递增,单调递减
(2)若函数在上是减函数,则的取值范围是______.4二次函数的单调性
(1)时,在_______________单调递增,在_____________单调递减;时,在_______________单调递增,在_____________单调递减;
(2)函数,上的单调性是_____________________.
(3)已知函数在上递增,那么的取值范围是________.题型一函数单调性的判断与证明例1求证函数fx=-x3+1(x∈...。