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2019-2020年高三数学一轮复习第七章不等式、推理与证明跟踪演练练习
一、选择题6×5分=30分1.xx·天津高考设函数fx=则不等式fxf1的解集是 A.-31∪3,+∞ B.-31∪2,+∞C.-11∪3,+∞D.-∞,-3∪13解析f1=12-4×1+6=3,当x≥0时,x2-4x+63,解得x3或0≤x1;当x0时,x+63,解得-3x
0.答案A2.xx·广州模拟若ab0,则下列不等式中总成立的是 A.a+b+B.C.a+b+D.解析∵ab0,∴.又∵ab,∴a+b+.答案A3.xx·诸城模拟若2m+4n2,则点m,n必在 A.直线x+y=1的左下方B.直线x+y=1的右下方C.直线x+2y=1的左下方D.直线x+2y=1的右上方解析∵2m+4n=2m+22n≥2,∴22,即m+2n1,∴点m,n必在直线x+2y=1的左下方.答案C4.xx·黄冈调研设x、y均为正实数,且+=1,则xy的最小值为 A.4B.4C.9D.16解析由+=1可得xy=8+x+y.∵x,y均为正实数,∴xy=8+x+y≥8+2当且仅当x=y时等号成立,即xy-2-8≥0,可解得≥4,即xy≥16,故xy的最小值为
16.答案D5.xx·湖北高考古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如他们研究过图1中的13610,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的14916,…这样的数为正方形数,下列数中既是三角形数又是正方形数的是 A.289B.1024C.1225D.1378解析根据图形的规律可知第n个三角形数为an=,第n个正方形数为bn=n2,由此可排除D1378不是平方数.将A、B、C选项代入到三角形数表达式中检验可知,符合题意的是C选项,故选C.答案C6.xx·山东高考设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+bya0,b0的最大值为
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