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2019-2020年高中数学2-1-1-1归纳推理同步检测新人教A版选修2-2
一、选择题1.关于归纳推理,下列说法正确的是 A.归纳推理是一般到一般的推理B.归纳推理是一般到个别的推理C.归纳推理的结论一定是正确的D.归纳推理的结论是或然性的[答案] D[解析] 归纳推理是由特殊到一般的推理,其结论的正确性不一定.故应选D.2.下列推理是归纳推理的是 A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|,得P的轨迹为椭圆B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜出椭圆+=1的面积S=πabD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇[答案] B[解析] 由归纳推理的定义知B是归纳推理,故应选B.3.数列{an}251120,x47,…中的x等于 A.28 B.32C.33D.27[答案] B[解析] 因为5-2=3×111-5=6=3×220-11=9=3×3,猜测x-20=3×447-x=3×5,推知x=
32.故应选B.4.在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,则猜想an是 A.2n-2-B.2n-2C.2n-1+1D.2n+1-4[答案] B[解析] ∵a1=0=21-2,∴a2=2a1+2=2=22-2,a3=2a2+2=4+2=6=23-2,a4=2a3+2=12+2=14=24-2,……猜想an=2n-
2.故应选B.5.某人为了观看xx年奥运会,从xx年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到xx年将所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数元为 A.a1+p7B.a1+p8C.[1+p7-1+p]D.[1+p8-1+p][答案] D[解析] 到2006年5月10日存款及利息为a1+p.到2007年5月10日存款及利息为a1+p1+p+a1+p=a[1+p2+1+p]到2008年5月10日存款...。