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2019-2020年高中数学2-1-1合情推理同步练习新人教A版选修1-2
一、选择题1.把136101521,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形如下图,则第七个三角形数是 A.27B.28C.29D.30[答案] B[解析] 后面的三角形数依次在前面的基础上顺次加上2345,……,故第七个三角形数为21+7=
28.2.根据给出的数塔猜测123456×9+7等于 1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111……A.1111110 B.1111111C.1111112D.1111113[答案] B[解析] 可利用归纳推理,由已知可猜测123456×9+7=
1111111.3.xx·湖北文,10古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如他们研究过图1中的13610,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的14916,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是 A.289B.1024C.1225D.1378[答案] C[解析] 本题主要考查数形的有关知识.图1中满足a2-a1=2,a3-a2=3,…,an-an-1=n,以上累加得an-a1=2+3+…+n,an=1+2+3+…+nan=,图2中满足bn=n2,一个数若满足三角形数,其必能分解成两个相邻自然数乘积的一半;一个数若满足正方形数,其必为某个自然数的平方.∵1225=352=,∴选C.4.下面类比推理中恰当的是 A.“若a·3=b·3,则a=b”类比推出“若a·0=b·0,则a=b”B.“a+bc=ac+bc”类比推出“a·bc=ac·bc”C.“a+bc=ac+bc”类比推出“=+c≠0”D.“abn=anbn”类比推出“a+bn=an+bn”[答案] C[解析] 结合实数的运算律知C是正确的.5.已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式S=,可推知扇...。