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2019-2020年高中数学2-1-1椭圆及其标准方程同步练习新人教B版选修1-1
一、选择题1.xx·上海设P是椭圆+=1上的点,若F
1、F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于 A.4B.5C.8D.10[答案] D[解析] ∵椭圆长轴2a=10,∴|PF1|+|PF2|=2a=
10.∴选D.2.椭圆的两个焦点分别为F1-80,F280,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20,则此椭圆的标准方程为 A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1[答案] C[解析] 由c=8,a=10,所以b=
6.故标准方程为+=
1.所以选C.3.椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是02,那么k的值为 A.-1B.1C.D.-[答案] B[解析] 椭圆方程5x2+ky2=5可化为x2+=1,又∵焦点是02,∴a2=,b2=1,c2=-1=4,∴k=
1.4.两个焦点的坐标分别为-20,20,并且经过P的椭圆的标准方程是 A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1[答案] A[解析] 设F1-20,F220,设椭圆方程为+=1ab0,由题意得,|PF1|+|PF2|=+=2=2a,∴a=,又c=2,∴b2=6,椭圆的方程为+=
1.5.已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是 A.-9m25B.8m25C.16m25D.m8[答案] B[解析] 由题意得,解得8m
25.6.椭圆mx2+ny2+mn=0mn0的焦点坐标是 A.0,±B.±,0C.0,±D.±,0[答案] C[解析] 椭圆方程mx2+ny2+mn=0可化为+=1,∵mn0,∴-m-n,椭圆的焦点在y轴上,排除B、D,又nm,∴无意义,排除A,故选C.7.已知椭圆的两个焦点分别是F
1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是...。