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2019-2020年高中数学2-2-3第2章第3课时等差数列的前n项和同步检测新人教B版必修5
一、选择题1.xx·大纲全国设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k= A.8B.7C.6D.5[答案] D[解析] ∵Sk+2-Sk=ak+1+ak+2=a1+kd+a1+k+1d=2a1+2k+1d=2×1+2k+1×2=4k+4=24,∴k=
5.2.记等差数列{an}的前n项和Sn.若a1=,S4=20,则S6= A.16 B.24C.36D.48[答案] D[解析] 设等差数列{an}的公差为d,∵a1=,S4=4×+d=2+6d=20,∴d=3,故S6=6×+×3=48,故选D.3.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-a=0,S2m-1=38,则m= A.38B.20C.10D.9[答案] C[解析] 由等差数列的性质,得am-1+am+1=2am,∴2am=a,由题意,得am≠0,∴am=
2.又S2m-1===22m-1=38,∴m=
10.4.数列{an}是等差数列,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列的前20项和等于 A.160B.180C.200D.220[答案] B[解析] ∵{an}是等差数列,∴a1+a20=a2+a19=a3+a18,又a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,∴a1+a20+a2+a19+a3+a18=
54.∴3a1+a20=54,∴a1+a20=
18.∴S20==
180.5.等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是 A.S7B.S8C.S13D.S15[答案] C[解析] 由已知a2+a8+a11=3a1+18d=3a1+6d=3a7为定值,则S13==13a7也为定值,故选C.6.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10= A.
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