2019-2020年高中数学2-3-1第1课时双曲线及其标准方程同步检测新人教版选修2-1

2019-2020年高中数学2-3-1第1课时双曲线及其标准方程同步检测新人教版选修2-1

一、选择题1．已知双曲线－＝1a0，b0，其焦点为F

1、F2，过F1作直线交双曲线同一支于A、B两点，且|AB|＝m，则△ABF2的周长是　　A．4a　　　　　　　　B．4a－mC．4a＋2mD．4a－2m[答案]　C2．设θ∈，π，则关于x、y的方程－＝1所表示的曲线是　　A．焦点在y轴上的双曲线B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在x轴上的椭圆[答案]　C[解析]　方程即是＋＝1，因θ∈，π，∴sinθ0，cosθ0，且－cosθsinθ，故方程表示焦点在y轴上的椭圆，故答案为C.3．xx·安徽理，5双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为　　A.B.C.D．，0[答案]　C[解析]　将方程化为标准方程x2－＝1∴c2＝1＋＝，∴c＝，故选C.4．k9是方程＋＝1表示双曲线的　　A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　k9时，方程为－＝1表示焦点在y轴上的双曲线，方程表示双曲线时，k－9k－40，∴k4或k9，故选B.5．已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F

1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于　　A.　　　B．1　　　C．2　　　D．4[答案]　D[解析]　NO为△MF1F2的中位线，所以|NO|＝|MF1|，又由双曲线定义知，|MF2|－|MF1|＝10，因为|MF2|＝18，所以|MF1|＝8，所以|NO|＝4，故选D.6．已知双曲线x2－＝1的焦点为F

1、F2，点M在双曲线上且·＝0，则点M到x轴的距离为　　A.B.C.D.[答案]　C[解析]　由条件知c＝，∴|F1F2|＝2，∵·＝0，∴|MO|＝|F1F2|＝，设Mx0，y0，则，∴y＝，∴y0＝±，故选C.7．已知方程ax2－ay2＝b，且a、b异号，则方程表示　　...。