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2019-2020年高中数学2-3-1第1课时双曲线及其标准方程同步检测新人教版选修2-1
一、选择题1.已知双曲线-=1a0,b0,其焦点为F
1、F2,过F1作直线交双曲线同一支于A、B两点,且|AB|=m,则△ABF2的周长是 A.4a B.4a-mC.4a+2mD.4a-2m[答案] C2.设θ∈,π,则关于x、y的方程-=1所表示的曲线是 A.焦点在y轴上的双曲线B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在x轴上的椭圆[答案] C[解析] 方程即是+=1,因θ∈,π,∴sinθ0,cosθ0,且-cosθsinθ,故方程表示焦点在y轴上的椭圆,故答案为C.3.xx·安徽理,5双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为 A.B.C.D.,0[答案] C[解析] 将方程化为标准方程x2-=1∴c2=1+=,∴c=,故选C.4.k9是方程+=1表示双曲线的 A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件[答案] B[解析] k9时,方程为-=1表示焦点在y轴上的双曲线,方程表示双曲线时,k-9k-40,∴k4或k9,故选B.5.已知双曲线-=1的左、右焦点分别为F
1、F2,若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18,N是MF2的中点,O为坐标原点,则|NO|等于 A. B.1 C.2 D.4[答案] D[解析] NO为△MF1F2的中位线,所以|NO|=|MF1|,又由双曲线定义知,|MF2|-|MF1|=10,因为|MF2|=18,所以|MF1|=8,所以|NO|=4,故选D.6.已知双曲线x2-=1的焦点为F
1、F2,点M在双曲线上且·=0,则点M到x轴的距离为 A.B.C.D.[答案] C[解析] 由条件知c=,∴|F1F2|=2,∵·=0,∴|MO|=|F1F2|=,设Mx0,y0,则,∴y=,∴y0=±,故选C.7.已知方程ax2-ay2=b,且a、b异号,则方程表示 ...。