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2019-2020年高中数学2-3-3直线与圆的位置关系同步检测新人教B版必修2
一、选择题1.如果a2+b2=c2,那么直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是 A.相交B.相切C.相离D.相交或相切[答案] C[解析] 圆的半径r=1,圆心00到直线ax+by+c=0的距离d===
41.故选C.2.圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有 A.1个B.2个C.3个D.4个[答案] C[解析] 圆x2+2x+y2+4y-3=0的圆心C的坐标为-1,-2,半径r=2,如图所示,圆心C到直线x+y+1=0的距离为,故过圆心C与直线x+y+1=0平行的直线l与圆的两个交点A、B到直线x+y+1=0的距离为.又圆的半径r=2,故过圆心C作直线x+y+1=0的垂线,并延长与圆的交点C′到直线x+y+1=0的距离为,故选C.3.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点Pa,b的位置是 A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上均有可能[答案] B[解析] 几何法圆心00到直线距离小于1,∴1,∴a2+b21,∴点Pa,b在圆x2+y2=1外.4.与圆x2+y-22=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有 A.6条B.4条C.3条D.2条[答案] C[解析] 在两轴上截距相等,分两种情形
①过原点,截距都是0,设为y=kx,由02到y=kx距离为,∴=,∴k=±
1.
②不过原点设截距均为a,则方程为x+y=a.同样可得=,∴a=4,共有3条.5.圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长是 A. B. C.1 D.[答案] A[解析] 圆心C2,-2,半径r=,弦心距=,∴弦长为2=.6.过点21的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦为最短的直线的方程为 A.3x-y-5=0B.x+3y-5=0C.3x-y-1=0D.x+3y-1=0[答案] B[解析] 经过点21的直...。