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2019-2020年高中数学2-4-1二次函数的图像同步练习北师大版必修1
一、选择题1.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图像如图所示,则下列结论正确的是 A.a0,b0,c0B.a0,b0,c0C.a0,b0,c0D.a0,b0,c0[答案] D[解析] ∵抛物线开口向下,∴a0,∵抛物线的对称轴在y轴右侧,∴-0,∴b0,∵抛物线与y轴交于x轴上方,∴c
0.2.y=ax2+bx与y=ax+bab≠0的图像只可能是图中的 [答案] D[解析] 在A、B中,对于y=ax+b有a0,b0,∴-0,不符.在C、D中,y=ax+b,有a0,b0,对于y=ax2+bx=xax+b和y=ax+b与x轴有公共交点,故选D.3.不论m取何值,二次函数y=x2+2-mx+m的图像总过的点是 A.13 B.10C.-13 D.-10[答案] A[解析] 由题意知x2+2x-y+m1-x=0恒成立,∴,解得,∴图像总过点13.4.已知fx=2x-12和gx=x-12,hx=x-12的图像都是开口向上的抛物线,在同一坐标系中,哪个开口最开阔 A.gx B.fx C.hx D.不确定[答案] A[解析] 因二次函数y=ax-h2+k的|a|越小,则二次函数开口越开阔.5.二次函数y=fx满足f3+x=f3-x,且fx=0有两个实根x1,x2,则x1+x2等于 A.0 B.3 C.6 D.不能确定[答案] C[解析] 由f3+x=f3-x知函数y=fx的图像关于直线x=3对称,应有=3⇒x1+x2=
6.6.xx·安徽文设abc0,二次函数fx=ax2+bx+c的图像可能是 [答案] D[解析] 该题考查二次函数的图像和性质,采用排除法.对A a
0.∵abc0,∴bc
0.又∵轴-
0.∴b0,∴c0,排除A;对B a
0.∵abc0,∴bc
0.又∵轴-
0.∴b0,∴c0,排除B;对C a
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