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2019-2020年高中数学2-4-2二次函数的性质同步练习北师大版必修1
一、选择题1.函数y=-x2+1在下列哪个区间上是增加的 A.[0,+∞B.-∞,0]C.0,+∞D.-∞,+∞[答案] B[解析] y=-x2+1中二次项系数小于0,图像开口向下,易知递增区间为-∞,0].2.二次函数y=-2x+12+8的最值情况是 A.最小值是8,无最大值B.最大值是-2,无最小值C.最大值是8,无最小值D.最小值是-2,无最大值[答案] C[解析] 因为二次函数开口向下,所以当x=-1时,函数有最大值8,无最小值.3.二次函数fx=ax2+bx+c的顶点为40,且过点02,则abc= A.-6 B.11C.- D.[答案] C[解析] ∵fx图像过点02,∴c=
2.又顶点为40,∴-=4,=
0.解得b=-1,a=,∴abc=-.4.若fx=3x2+2a-1x+b在区间-∞,1]上是减函数,则a的取值范围是 A.-∞,-2]B.[-2,+∞C.-∞,2]D.[2,+∞[答案] A[解析] ∵对称轴x=,又开口向上,在-∞,1]上是减函数.∴≥1,∴a≤-
2.5.二次函数y=fx的图像过原点,且顶点为-28,则fx= A.-2x2-8xB.2x2-8xC.2x2+8xD.-2x2+8x[答案] A[解析] 由题意设二次函数的解析式为y=ax+22+8,又∵函数图像过原点,∴4a+8=0,∴a=-2,∴y=-2x2-8x.6.二次函数fx满足f2+x=f2-x,又fx在
[02]上是增函数,且fa≥f0,那么实数a的取值范围是 A.[0,+∞B.-∞,-0]C.
[04]D.-∞,0]∪[4,+∞[答案] C[解析] 此函数图像的对称轴为x==2,在
[02]上递增,如图所示,正确答案为C.
二、填空题7.xx·石家庄高一检测已知函数fx=4x2-kx-8在
[210]上具有单调性,则实数k的取值范围是________....。