2019-2020年高中数学2、1-3-1函数的单调性与导数同步检测新人教版选修2-2

2019-2020年高中数学

2、1-3-1函数的单调性与导数同步检测新人教版选修2-2

一、选择题1．设fx＝ax3＋bx2＋cx＋da0，则fx为R上增函数的充要条件是　　A．b2－4ac0　　　　　　B．b0，c0C．b＝0，c0D．b2－3ac0[答案]　D[解析]　∵a0，fx为增函数，∴f′x＝3ax2＋2bx＋c0恒成立，∴Δ＝2b2－4×3a×c＝4b2－12ac0，∴b2－3ac

0.2．xx·广东文，8函数fx＝x－3ex的单调递增区间是　　A．－∞，2B．03C．14D．2，＋∞[答案]　D[解析]　考查导数的简单应用．f′x＝x－3′ex＋x－3ex′＝x－2ex，令f′x0，解得x2，故选D.3．已知函数y＝fxx∈R上任一点x0，fx0处的切线斜率k＝x0－2x0＋12，则该函数的单调递减区间为　　A．[－1，＋∞B．－∞，2]C．－∞，－1和12D．[2，＋∞[答案]　B[解析]　令k≤0得x0≤2，由导数的几何意义可知，函数的单调减区间为－∞，2]．4．已知函数y＝xf′x的图象如图1所示其中f′x是函数fx的导函数，下面四个图象中，y＝fx的图象大致是　　[答案]　C[解析]　当0x1时xf′x0∴f′x0，故y＝fx在01上为减函数当x1时xf′x0，∴f′x0，故y＝fx在1，＋∞上为增函数，因此否定A、B、D故选C.5．函数y＝xsinx＋cosx，x∈－π，π的单调增区间是　　A.和B.和C.和D.和[答案]　A[解析]　y′＝xcosx，当－πx－时，cosx0，∴y′＝xcosx0，当0x时，cosx0，∴y′＝xcosx

0.6．下列命题成立的是　　A．若fx在a，b内是增函数，则对任何x∈a，b，都有f′x0B．若在a，b内对任何x都有f′x...。