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2019-2020年高中数学3-1正整数指数函数同步练习北师大版必修1
一、选择题1.下列各项对正整数指数函数的理解正确的有
①底数a≥0;
②指数x∈N+;
③底数不为0;
④y=axa0,a≠1,x∈N+.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个[答案] D[解析] 由正整数指数函数定义知
①错误,
②③④正确故选D.2.若集合A={y|y=2x,x∈N+},B={y|y=x2,x∈N+},则 A.ABB.ABC.A=BD.A⃘B且B⊉A[答案] D[解析] ∵A={2481632,……},B={1491625,……},∴2∈A,且2∉B;9∈B且9∉A,故选D.3.若a0,n、m为正整数,则下列各式中正确的是 A.am÷an=aB.an·am=am·nC.anm=am+nD.ama-n=am-n[答案] D[解析] 由指数幂的运算法则有ama-n=am-n正确.故选D.4.已知0a1,b0,则函数y=ax+bx∈N+的图像经过 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] D[解析] y=ax+b的图像,可看成y=ax0a1,x∈N+的图像向下移|b|个单位得到,而y=ax0a1过第一象限,∴y=ax+b的图像一定过第四象限.5.一批价值a万元的设备由于使用时磨损,每年比上一年的价值降低b%,则n年后,这批设备的价值为 A.na1-b%万元B.a1-nb%万元C.a[1-b%n]万元D.a1-b%n万元[答案] D[解析] 每经过一年磨损,价值变为上一年价值的1-b%倍,故经过n年,价值变为a1-b%n万元.6.某种细菌在培养过程中,每15分钟分裂一次由一个分裂成两个,这种细菌由一个繁殖成4096个需要经过的小时数为 A.12小时B.4小时C.3小时D.2小时[答案] C[解析] 由题意知,刚开始有1个细菌,15分钟后有2个,30分钟后有4个,45分钟后有8个,60分钟后有16个,75分钟后有32个,90分钟后有64个,……,180分钟后有4096个,180分...。