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2019-2020年高中数学3-1-1第1课时空间向量及其加减运算同步检测新人教A版选修2-1
一、选择题1.下列命题正确的有 1若|a|=|b|,则a=b;2若A,B,C,D是不共线的四点,则=是四边形ABCD是平行四边形的充要条件;3若a=b,b=c,则a=c;4向量a,b相等的充要条件是5|a|=|b|是向量a=b的必要不充分条件;6=的充要条件是A与C重合,B与D重合.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[答案] C[解析] 1不正确.两个向量长度相等,但它的方向不一定相同.2正确.∵=∴||=||且∥.又∵A,B,C,D不共线,∴四边形ABCD是平行四边形.反之,在▱ABCD中,=.3正确.∵a=b,∴a,b的长度相等且方向相同.∵b=c,∴b,c的长度相等且方向相同.故a=c.4不正确.由a∥b,知a与b方向相同或相反.5正确.a=b⇒|a|=|b|,|a|=|b|⇒/a=b.6不正确.=,||=||,与同向.故选C.2.设A,B,C是空间任意三点,下列结论错误的是 A.+=B.++=0C.-=D.=-[答案] B[解析] 注意向量的和应该是零向量,而不是数
0.3.已知空间向量,,,,则下列结论正确的是 A.=+B.-+=C.=++D.=-[答案] B[解析] 根据向量加减法运算可得B正确.4.在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,与向量相等的向量不含的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[答案] C[解析] 利用向量相等的定义求解.5.两个非零向量的模相等是这两个向量相等的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[答案] B[解析] 两个非零向量的模相等,这两个向量不一定相等,但两向量相等模必相等,故选B.6.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若=a,=b,=c,则下列向量中与相等的向量是 A.-a+b+c B.a+b+c...。