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2019-2020年高中数学3-6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较同步练习北师大版必修1
一、选择题1.函数y=ax与y=-logaxa0,且a≠1在同一坐标系中的图像形状只能是 [答案] A[解析] 排除法∵函数y=-logax中x0,故排除B;当a1时,函数y=ax为增函数,函数y=-logax为减函数,故排除C;当0a1时,函数y=ax为减函数,函数y=-logax为增函数,故排除D,所以选A.2.函数y1=2x与y2=x2,当x0时,图像的交点个数是 A.0 B.1C.2 D.3[答案] C[解析] 作出函数图像,易知有2个交点24和416.3.在某种金属材料的耐高温实验中,温度随着时间变化的情况由微机记录后显示的图像如图所示.现给出以下说法
①前5分钟温度增加的速度越来越快;
②前5分钟温度增加的速度越来越慢;
③5分钟以后温度保持匀速增加;
④5分钟以后温度保持不变.其中正确的说法是 A.
①④ B.
②④C.
②③ D.
①③[答案] B[解析] 因为温度y随着时间t变化的图像是先凸后为平行于x轴的直线,即前5分钟每当t增加一个单位量Δt,y相应的增量Δy越来越小,故
②正确;而5分钟后y关于t的增量为0,故
④正确.故选B.4.某种动物的数量y只与时间x年的关系为y=alog2x+1,设这种动物第一年有100只,第7年它们发展到 A.300只B.400只C.500只D.600只[答案] A[解析] 当x=1时,y=100=alog22,∴a=100,∴y=100log2x+1,当x=7时,y=100log28=300,故选A.5.下列函数fx中,满足“对任意x1,x2∈0,+∞,当x1x2时,都有fx1fx2”的是 A.fx=B.fx=x-12C.fx=exD.fx=lnx+1[答案] A[解析] 由题意得函数fx是减函数,在四个选项中,只有A符合,故选A.6.若镭经过100年后剩留原来质量的
95.76%,设质量为1的镭经过x年后剩留量为y,则y与x的函数关系为 A.y=
0.
9576...。