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2019-2020年高中数学第一章第三节空间几何体的表面积和体积
(1)同步练习新人教A版必修2
一、选择题1.若圆锥的正视图是正三角形,则它的侧面积是底面积的 A.倍 B.3倍C.2倍D.5倍[答案] C[解析] 设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则由题意知,l=2r,于是S侧=πr·2r=2πr2,S底=πr
2.故选C.2.长方体的高为1,底面积为2,垂直于底的对角面的面积是,则长方体的侧面积等于 A.2B.4C.6D.3[答案] C[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则c=1,ab=2,·c=,∴a=2,b=1,故S侧=2ac+bc=
6.3.xx·全国高考福建卷以边长为1的正方形的一边所在直线为轴旋转,将正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 A.2π B.πC.2D.1[答案] A[解析] S=2πrh=2π.4.xx·广东佛山高三教学质量检测若一个圆台的正视图如图所示,则其侧面积等于 A.6B.6πC.3πD.6π[答案] C[解析] 圆台的两底面半径分别是12,高为2,则母线长为=,则其侧面积等于π1+2×=3π.5.xx·北京某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是 A.32B.16+16C.48D.16+32[答案] B[解析] 易知此四棱锥为正四棱锥,底面边长为4,高为2,则斜高为2,故S侧=4××4×2=16,S底=4×4=16,所以S表=16+
16.6.xx·重庆某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.180B.200C.220D.240[答案] D[分析] 根据三视图可以确定此几何体为四棱柱,再由数量关系分别去确定侧面积与底面面积,相加为该几何体的表面积.[解析] 几何体为直四棱柱,其高为10,底面是上底为2,下底为8,高为4,腰为5的等腰梯形,故两个底面面积的和为×2+8×4×2=40,四个侧面面积的和为2+8+5×2×10=200,所以直四棱柱的表面积为S=40+200=
240.[易错警示] 本题在求解过程中易错误将3作为...。