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2019-2020年高中数学综合测试新人教A版选修2-2在本模块中,学生将学习导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段导数概念是微积分的核心概念之一,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用在本模块中,学生将通过大量实例,经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程,理解导数概念,了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用,初步了解定积分的概念,为以后进一步学习微积分打下基础通过该模块的学习,学生将体会导数的思想及其丰富内涵,感受导数在解决实际问题中的作用,了解微积分的文化价值“推理与证明”是数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式推理一般包括合情推理和演绎推理合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等),按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程,培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明,数学结论的正确性必须通过逻辑证明来保证,即在前提正确的基础上,通过正确使用推理规则得出结论在本模块中,学生将通过对已学知识的回顾,进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异;体会数学证明的特点,了解数学证明的基本方法,包括直接证明的方法(如分析法、综合法、数学归纳法)和间接证明的方法(如反证法);感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用,养成言之有理、论证有据的习惯数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程,同时体现了数学发生发展的客观需求和背景,复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充在本模块中,学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性,学习复数的一些基本知识,体会人类理性思维在数系扩充中的作用 内容与要求
1.导数及其应用(约24课时)
(1)导数概念及其几何意义
①通过对大量实例的分析,经...。