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2019-2020年高中数学第一章三角函数
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1.2蝗制练习新人教A版题号1234567891011得分答案得分得分6.C [解析]设该圆弧所在圆的半径为r,则圆内接正三角形的边长为2rsin60°=r,所以该圆弧长为r,其圆心角的弧度数的绝对值为=.7.C [解析]当k=2m,m∈Z时,2mπ+≤α≤2mπ+;当k=2m+1,m∈Z时,2mπ+≤α≤2mπ+.故选C.
8. [解析]8点时,时钟的时针正好指向刻度8,分针正好指向刻度12,此时时针、分针所成的较小的角的弧度数是.9.2 [解析]由公式θ=知,半径r变为原来的,而弧长不变,则该弧所对的圆心角变为原来的2倍.
10.cm [解析] 150°=150×=,∴l=×10=cm.11.π-2 2π-2 [解析]设该扇形的面积为S,圆心角为θ.由题意可知,2×2+2θ=2π,所以θ=π-2,故S=×π-2×22=2π-2.12.解1-1725°=-5×360°+75°=-10π+.∵-1725°与终边相同,又∵是第一象限角,∴-1725°是第一象限角.2=20π+.∵与终边相同,又∵是第三象限角,∴是第三象限角.13.解设扇形的面积为S,所在圆的半径为r,圆心角为α,则扇形弧长为l-2r,所以S=l-2r·r=-r-2+,故当r=,且α==2时,扇形的面积最大.14.-π,0 [解析]由题意,得-α,--β,∴-πα-βπ.又αβ,∴α-β0,∴-πα-β
0.15.解设P,Q两点第一次相遇时经过了ts,则t·+t·=2π,解得t=4,所以第一次相遇时经过了4s,所以P点走过的弧长为π×4=π,Q点走过的弧长为π×4=π.。