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2019-2020年高中数学第一章三角函数
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4.2正弦函数余弦函数的性质练习新人教A版题号1234567891011得分答案得分得分4.D [解析]依题意,可令2x-=+kπk∈Z,∴x=+k∈Z.故选D.5.C [解析]因为y=sinx的图像的对称轴为x=+kπ,k∈Z,所以函数y=sinx+φ的图像的对称轴应满足x+φ=+kπ,k∈Z.又y=sinx+φ是偶函数,所以x=0是函数图像的一条对称轴,所以φ=+kπ,k∈Z.又0≤φ≤π,所以当k=0时,φ=.6.B [解析]依题意,T=π,所以ω=2,所以fx=sin,令2x+=kπ,解得x=-+k∈Z,因为fx=sin的图像关于点x0,0成中心对称,x0∈,所以x0=,选择B.7.C [解析]因为当0≤ωx≤时,函数fx为增函数,当≤ωx≤π时,函数fx为减函数,即当0≤x≤时,函数fx为增函数,当≤x≤时,函数fx为减函数,所以=,所以ω=.8.π [解析]由sin[2x+π-]=sin2x-+2π=sin2x-,可知函数y=sin2x-的最小正周期为π.
9. [解析]y=sinπ+x=-sinx,求y=sinπ+x在上的单调递增区间,也就是求y=sinx在上的单调递减区间.
10. 2 [解析]∵x∈,∴-≤sinx≤
1.y=3-sinx-2cos2x=1-sinx+21-cos2x=2sin2x-sinx+1=2sinx-2+,当sinx=时,ymin=;当sinx=1或sinx=-时,ymax=
2.11.0 [解析]∵fx是R上的奇函数,∴f0=
0.由fx=f2-x,得fx+4=fx,∴fx的最小正周期为
4.又∵tanα=,∴α为第一或第三象限角.当α为第一象限角时,sinα=,cosα=,当α为第三象限角时,sinα=-,cosα=-,∴-10sinα·cosα=-4,∴f-10sinαcosα=f-4=f0=
0.12.解1∵-1≤sinx≤1,∴当sinx=-1,即x=2kπ+,k∈Z时,y取得最大值5,...。