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2019-2020年高中数学第三章不等式15不等关系不等关系与不等式课时作业北师大版|基础巩固|25分钟,60分
一、选择题每小题5分,共25分1.已知a∈R,p=a-1a-3,q=a-22,则p与q的大小关系为 A.pq B.p≥qC.pqD.p≤q解析因为p-q=a-1a-3-a-22=a2-4a+3-a2-4a+4=-10,所以pq,故选C.答案C2.某校对高一美术生划定录取分数线,专业成绩x单位分不低于95,文化课总分y单位分高于380,体育成绩z单位分超过45,用不等式组表示就是 A.B.C.D.解析“不低于”即“≥”,“高于”即“”,“超过”,即“”,∴答案D3.已知ab|a|,则 A.B.ab1C.1D.a2b2解析由ab|a|,可知0≤|b||a|,由不等式的性质可知|b|2|a|2,所以a2b2,故选D.答案D4.下列不等式
①a2+32a;
②a2+b22a-b-1;
③x2+y2xy.其中恒成立的不等式的个数为 A.0B.1C.2D.3解析∵a2+3-2a=a-12+20,∴a2+32a,即
①正确;∵a2+b2-2a-b-1=a-12+b+12≥0,即
②错误;∵x2+y2-xy=2+y2≥0,即
③错误,故选B.答案B5.若α,β满足-αβ,则2α-β的取值范围是 A.-π,0B.-π,πC.D.0,π解析因为-α,所以-π2απ,又-β,所以--β,所以-2α-β.又α-β0,α,所以2α-β,故-2α-β.故选C.答案C
二、填空题每小题5分,共15分6.一辆汽车原来每天行驶xkm,如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19km,那么在8天内它的行程就超过2200km,写成不等式为________;如果它每天行驶的路程比原来少12km,那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间,用不等式表示为________.解析
①原来每天行驶xkm,现在每天行驶x+19km.则...。