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文本内容:
2019-2020年高中数学第三章概率
3.
3.1几何概型课后提升作业含解析新人教A版
一、选择题每小题5分共40分
1.xx·厦门高一检测两根电线杆相距100m若电线遭受雷击且雷击点距电线杆10m之内时电线杆上的输电设备将受损则遭受雷击时设备受损的概率为 A.
0.1B.
0.2C.
0.05D.
0.5【解析】选B.如图两根电线杆相距MN=100mMP=10mQN=10m则当雷击点在MP或QN范围上时设备受损故P==
0.
2.
2.将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中其中AB=2BC=1则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是 A.B.C.D.【解题指南】求出阴影部分的面积利用几何概型求概率.【解析】选B.阴影部分的面积S阴=π×12=长方形的面积S=2×1=
2.所以由几何概型知质点落在以AB为直径的半圆内的概率是==.
3.xx·全国卷Ⅱ某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 A.B.C.D.【解析】选B.至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为=.【补偿训练】如图在正方形围栏内均匀撒米粒一只小鸡在其中随意啄食此刻小鸡正在正方形的内切圆中的概率是 A. B. C. D.【解析】选B.设事件A表示小鸡正在正方形的内切圆中则事件A的几何区域为内切圆的面积S=πR22R为正方形的边长全体基本事件的几何区域为正方形的面积由几何概型的概率公式可得PA==即小鸡正在正方形的内切圆中的概率为.
4.在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取点则该点落在三棱锥A1-ABC内的概率是 A.B.C.D.【解析】选B.体积型几何概型问题.P==.
5.如图矩形ABCD中点E为边CD的中点若在矩形ABCD内部随机取一个点Q则点Q取自△ABE内部的概率为 A.B.C.D.【解析】选C.由几何概型的计算方法可以得出所求事件的概率为P===.
6.如图所示设M是半径为R的圆周上一个定点在圆周上等可...。