文本内容:
2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程
2.
2.1双曲线及其标准方程课时达标训练含解析新人教A版
1.已知平面上定点F1F2及动点M命题甲:||MF1|-|MF2||=2aa为常数命题乙:M点的轨迹是以F1F2为焦点的双曲线则甲是乙的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.根据双曲线的定义乙⇒甲但甲乙只有当2a|F1F2|且a≠0时其轨迹才是双曲线.
2.焦点分别为-2020且经过点23的双曲线的标准方程为 A.x2-=1B.-y2=1C.y2-=1D.-=1【解析】选A.因为双曲线的焦点在x轴上所以设双曲线方程为-=1a0b
0.由题知c=2所以a2+b2=
4.
①又点23在双曲线上所以-=
1.
②由
①②解得a2=1b2=3所以所求双曲线的标准方程为x2-=
1.
3.双曲线-=1上点P到左焦点的距离为6这样的点P的个数为 A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.由题易知a=2c=4所以右支顶点到左焦点的距离为6右支上只有一个点左支上到左焦点的距离为6的点为2个所以共3个.
4.焦点在坐标轴上中心在原点且经过点P23和Q-7-6的双曲线方程是________.【解析】设双曲线的方程为mx2-ny2=1mn0把PQ两点的坐标代入得解得所以双曲线的标准方程是-=
1.答案:-=
15.求与圆A:x+52+y2=49和圆B:x-52+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程.【解析】设点AB分别为圆A圆B的圆心则|PA|-|PB|=7-1=610所以点P的轨迹是以AB为焦点的双曲线的一支.设P点的坐标为xy.因为2a=6c=5所以b=
4.故点P的轨迹方程是-=1x
0.【补偿训练】设双曲线与椭圆+=1有相同的焦点且与椭圆的一个交点A的纵坐标为4求此双曲线的标准方程.【解析】方法一:设双曲线的标准方程为-=1a0b0由题意知c2=36-27=9c=
3.又点A的纵坐标为4则...。