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2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念练习新人教A版题号1234567891011得分答案得分13.13分图L214是4×3的矩形每个小方格的边长都是1,在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中,与向量平行且模为的向量共有几个?与向量方向相同且模为3的向量共有几个?图L214 得分14.5分一个人从A点出发沿东北方向走了100m到达B点,然后改变方向,沿南偏东15°方向又走了100m到达C点,则此人从C点回到A点的位移为______________.15.15分如图L215所示,四边形ABCD中,=,N,M分别是AD,BC上的点,且=.求证=.图L2151.C [解析]向量不能比较大小,故A错;向量的模相等,但是向量的方向可能不同,故B错;不相等的向量也可能是共线向量,故D错;C显然正确.2.C [解析]因为A,B,C都在圆上,所以,,的模是相等的.故选C.3.D [解析]显然选项A,B,C正确;方向相同或相反的两个向量是共线向量,所以选项D不正确.4.B [解析]∵E,F,D分别是边AC,AB,BC的中点,∴EF=BC,BD=DC=BC.又AB,BC,AC均不相等,∴与向量的模相等的向量有,,,,,共5个.5.C [解析]∵三个四边形都是菱形,∴||=||,AB∥CD∥FH,故与共线,又D,C,E三点共线,∴与共线,∴A,B,D一定成立.故选C.6.C [解析]由条件知点O到△ABC的三个顶点的距离相等,所以O是△ABC的外心.7.D [解析]对于
①,向量平行时,表示向量的有向线段所在直线可以是重合的,故
①错.对于
②,∵|a|=|b|≠0,∴a,b都是非零向量,∵a∥b,∴a与b方向相同或相反,∴a+b=0或a-b=
0.对于
③,向量与向量方向相反,但长度相等.对于
④,单位向量除了长度为1,还有方向,而向量相等需要长度相等且方向相同.故选D.8.2 [解析]=,=,共2对.9.0 [解析]∵A,B,C不共线,∴与不共线.又∵m与,都共线,∴m=
0.10.
①②③ [解析]根据正方形的特征,结合相等向量、平行向量的定义可知,只有
④是错误...。