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2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.
2.1向量加法运算及其几何意义练习新人教A版题号1234567891011得分答案得分2++;3++.1.C [解析]由相等向量的概念和向量加法的平行四边形法则,易知C正确.2.B [解析]+++=++=+0=,故选B.3.B [解析]
①错,若a+b=0,则a+b的方向是任意的;
②正确;
③错,当A,B,C三点共线时,也满足++=0;
④错,|a+b|≤|a|+|b|.4.D [解析]++=++=+=.5.C [解析]∵D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,∴DE∥AF且DE=AF,∴=,∴+=+=.6.C [解析]由向量加法的平行四边形法则,知a+b=c成立,故|a+b|=|c|也成立.由向量加法的三角形法则,知a+d=b成立,b+d=a不成立.7.C [解析]∵=+,=+,且=,=,∴=,∴AB∥CD且AB=CD,∴四边形ABCD为平行四边形.
8. [解析]+++=+++=+=.9.
② [解析]以PA,PC为邻边作平行四边形PAEC,则PE与AC交于AC的中点O,同样以PB,PD为邻边作平行四边形PBFD,对角线BD与PF交于BD的中点O′,则O与O′重合,点E,F重合,=,∴+=+.10.3 [解析]∵||=||且∠AOB=90°,∴|a+b|为以OA,OB为邻边的正方形的对角线的长,∴|a+b|=
3.11.[1,5] [解析]∵|a|-|b|=3-2=1,|a|+|b|=3+2=5,∴1≤|a+b|≤
5.12.解如图,根据向量加法的平行四边形法则,得到合力F=F1+F2=.在△OCA中,||=24,||=12,∠OAC=60°,∴∠OCA=90°,∴||=
12.∴F1与F2的合力大小为12N,方向为与F2成90°角竖直向上.13.解1++=+=.2++=++=+=.3++=++=+=.。