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2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.
4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角练习新人教A版题号1234567891011得分答案得分得分4.C [解析]2a-b=5,2-k.∵a⊥2a-b,∴a·2a-b=2×5+2-k×1=0,即k=
12.5.B [解析]∵四边形OABC是平行四边形,∴=,即4-0,2-0=a-2,8-a,∴a=
6.又∵=4,2,=2,6,∴cos〈,〉===.又〈,〉∈[0,π],∴与的夹角为.6.B [解析]令b=x,yy≠0,则将
②代入
①,得x2+-x2=1,即2x2-3x+1=0,∴x=1舍去,此时y=0或x=,∴y=.故选B.7.B [解析]因为a⊥c,所以a·c=0,即2x-4=0,解得x=
2.由b∥c,得-4=2y,解得y=-
2.所以a=2,1,b=1,-2,所以a+b=3,-1,所以|a+b|==.8.5 [解析]|a|==1,|b|==2,∴|3a+b|≤3|a|+|b|=
5.9.-3 [解析]∵a=2,4,b=1,1,b⊥a+λb,∴b·a+λb=b·a+λb2=0,即2+4+2λ=0,∴λ=-
3.10.1,+∞ 2-∞,-∪-, [解析]1∵a,b的夹角为钝角,∴a·b=λ,2·-3,5=-3λ+100,∴λ.又当a,b反向时,λ不存在,∴λ∈,+∞.2当a,b的夹角为锐角时,a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉0,∴-3λ+100,∴λ.又当λ=-时,〈a,b〉=0°不合题意,∴λ的取值范围为-∞,-∪-,.
11. [解析]因为A00,0,Ann∈N*,所以an=++…+An-1An==n,.又因为i=1,0,所以tanθn==.12.解假设存在点M,且=t,t∈[0,1],则=6t,3t,即M6t,3t.∴=-=2-6t,5-3t,=-=3-6t,1-3t.∵MA⊥MB,∴·=2-6t3-6t+5-3t1-3t=0,即45t2-48t+11=0,得t=或t=.∴存在点M,...。