2019-2020年高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角练习新人教A版

2019-2020年高中数学第二章平面向量

2.

4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角练习新人教A版题号1234567891011得分答案得分得分4．C　[解析]2a－b＝5，2－k．∵a⊥2a－b，∴a·2a－b＝2×5＋2－k×1＝0，即k＝

12.5．B　[解析]∵四边形OABC是平行四边形，∴＝，即4－0，2－0＝a－2，8－a，∴a＝

6.又∵＝4，2，＝2，6，∴cos〈，〉＝＝＝.又〈，〉∈[0，π]，∴与的夹角为.6．B　[解析]令b＝x，yy≠0，则将

②代入

①，得x2＋－x2＝1，即2x2－3x＋1＝0，∴x＝1舍去，此时y＝0或x＝，∴y＝.故选B.7．B　[解析]因为a⊥c，所以a·c＝0，即2x－4＝0，解得x＝

2.由b∥c，得－4＝2y，解得y＝－

2.所以a＝2，1，b＝1，－2，所以a＋b＝3，－1，所以|a＋b|＝＝.8．5　[解析]|a|＝＝1，|b|＝＝2，∴|3a＋b|≤3|a|＋|b|＝

5.9．－3　[解析]∵a＝2，4，b＝1，1，b⊥a＋λb，∴b·a＋λb＝b·a＋λb2＝0，即2＋4＋2λ＝0，∴λ＝－

3.10．1，＋∞　2－∞，－∪－，　[解析]1∵a，b的夹角为钝角，∴a·b＝λ，2·－3，5＝－3λ＋100，∴λ.又当a，b反向时，λ不存在，∴λ∈，＋∞．2当a，b的夹角为锐角时，a·b＝|a|·|b|·cos〈a，b〉0，∴－3λ＋100，∴λ.又当λ＝－时，〈a，b〉＝0°不合题意，∴λ的取值范围为－∞，－∪－，．

11.　[解析]因为A00，0，Ann∈N*，所以an＝＋＋…＋An－1An＝＝n，．又因为i＝1，0，所以tanθn＝＝.12．解假设存在点M，且＝t，t∈[0，1]，则＝6t，3t，即M6t，3t．∴＝－＝2－6t，5－3t，＝－＝3－6t，1－3t．∵MA⊥MB，∴·＝2－6t3－6t＋5－3t1－3t＝0，即45t2－48t＋11＝0，得t＝或t＝.∴存在点M，...。