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2019-2020年高中数学第二章平面向量检测A新人教B版
一、选择题本大题共10小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1.下列说法中正确的是 A.两个单位向量的数量积为1B.若a·b=a·c且a≠0则b=cC.D.若b⊥c则a+c·b=a·b解析:由于b⊥c所以b·c=0因此a+c·b=a·b+c·b=a·b故D项正确.答案:D
2.设e是单位向量=2e=-2e||=2则四边形ABCD一定是 A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形解析:由=2e=-2e知所以四边形ABCD为平行四边形.又||=||=||=2所以四边形ABCD为菱形.答案:B
3.已知a=-6yb=-21且a与b共线则y等于 A.-6B.6C.3D.-3解析:由于a∥b所以-6×1=-2yy=
3.答案:C
4.已知|a|=|b|=1a与b的夹角为90°且c=2a+3bd=ka-4b若c⊥d则实数k的值为 A.6B.-6C.3D.-3解析:因为c⊥d所以c·d=0即2a+3b·ka-4b=2k-12=0解得k=
6.答案:A
5.已知|a|=1|b|=且a⊥a-b则向量a与向量b的夹角是 A.30°B.45°C.90°D.135°解析:因为a⊥a-b所以a·a-b=0即|a|2-a·b=0于是1-1××cosab=0cosab=故ab=45°.答案:B
6.已知一物体在共点力F1=lg5lg2F2=lg2lg2的作用下产生位移s=2lg51则此物体在共点力的作用下所做的功为 A.lg2B.lg5C.2D.3解析:所做的功W=F1+F2·s=lg5+lg22lg2·2lg51=12lg2·2lg51=2lg5+2lg2=
2.答案:C
7.在△ABC中若·=||2则△ABC的形状一定是 A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三...。