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2019-2020年高中数学课时作业15向量加法运算及其几何意义新人教A版|基础巩固|25分钟,60分
一、选择题每小题5分,共25分1.点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点,则++等于 A. B.C.D.解析因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点,则++=+=.故选A.答案A2.在矩形ABCD中,||=4,||=2,则向量++的长度等于 A.2B.4C.12D.6解析因为+=,所以++的长度为的模的2倍,故选B.答案B3.如图在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是 A.+=0B.+=C.+=D.+=0解析由||=||,且与的方向相反,知与是一对相反向量,因此有+=0,故选项A正确;由向量加法的平行四边形法则知+=,故选项B正确;由-=,得=+,故选项C错误;与是一对相反向量,故+=0,故选项D正确.答案C4.如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,则++= A.B.C.D.解析++=++=.答案B5.如图所示,在正六边形ABCDEF中,若AB=1,则|++|等于 A.1B.2C.3D.2解析由正六边形知=,所以++=++=,所以|++|=||=
2.故选B.答案B
二、填空题每小题5分,共15分6.化简++++=________.解析原式=++++=++=+=.答案7.在菱形ABCD中,∠DAB=60°,||=1,则|+|=________.解析在菱形ABCD中,连接BD,∵∠DAB=60°,∴△BAD为等边三角形,又∵||=1,∴||=1,|+|=||=
1.答案18.小船以10km/h的速度按垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为10km/h,则小船实际航行速度的大小为________km/h.解析如图,设船在静水中的速度为|v1|=10km/h,河水的流速为|v2|=10km/h,小船实际航行速度为v0,则由|v1|2+|v2|2=|v0|2,得102+102=|v0|2,所以|v0|=20km/h,即小船实际航行速度的大小为20km/h.答...。