还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学课时作业17向量数乘运算及其几何意义新人教A版|基础巩固|25分钟,60分
一、选择题每小题5分,共25分1.下列计算正确的个数是 10a=0;2a+0=a;32a+b-a-b=a.A.0 B.1C.2D.3解析1错,0a=0,2对,3错,根据向量的运算可得2a+b-a-b=a+2b.答案B2.已知向量a,b是两个不共线的向量,且向量ma-3b与a+2-mb共线,则实数m的值为 A.-1或3B.C.-1或4D.3或4解析因为向量ma-3b与a+2-mb共线,且向量a,b是两个不共线的向量,所以m=,解得m=-1或m=
3.答案A3.已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2++=0,则 A.=2B.=C.=3D.2=解析因为D是BC的中点,所以+=2,所以2+2=0,所以=-,所以=.答案B4.设a,b不共线,=a+kb,=ma+bk,m∈R,则A,B,C三点共线时有 A.k=mB.km-1=0C.km+1=0D.k+m=0解析若A,B,C三点共线,则与共线,∴存在唯一实数λ,使=λ,即a+kb=λma+b,即a+kb=λma+λb,∴∴km=1,即km-1=
0.答案B5.在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线交DC于点F,若=a,=b,则= A.a+bB.a+bC.a+bD.a+b解析由已知条件可知BE=3DE,所以DF=AB,所以=+=+=a+b.答案A
二、填空题每小题5分,共15分6.若3x+a+2x-2a-4x-a+b=0,则x=________.解析由已知得3x+3a+2x-4a-4x+4a-4b=0,所以x+3a-4b=0所以x=4b-3a.答案4b-3a7.已知=+.设=λ,那么实数λ的值是________.解析∵=λ,∴-=λ-,即=λ+1-λ,又∵=+,∴λ=.答案8.设a,b是两个不共线的向量.若向量ka+2b与8a+kb的方向相反,则k=_____...。