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2019-2020年高中数学课时作业22平面向量数量积的坐标表示模夹角新人教A版|基础巩固|25分钟,60分
一、选择题每小题5分,共25分1.已知向量a=1,m,b=3,-2,且a+b⊥b,则m= A.-8 B.-6C.6D.8解析由题可得a+b=4,m-2,又a+b⊥b,∴4×3-2×m-2=0,∴m=
8.故选D.答案D2.已知向量a=1,,b=3,m,若向量a,b的夹角为,则实数m的值为 A.2B.-C.0D.解析由题意得|a|=2,|b|=,a·b=3+m=2cos,解得m=,选D.答案D3.若a=21,b=34,则向量a在向量b方向上的射影的数量为 A.2B.2C.D.10解析设a,b的夹角为θ,则|a|cosθ=|a|·===
2.答案B4.已知O为坐标原点,向量=22,=41,在x轴上有一点P使得·有最小值,则点P的坐标是 A.-30B.20C.30D.40解析设点P的坐标为x0,则=x-2,-2,=x-4,-1,·=x-2x-4+-2×-1=x2-6x+10=x-32+1,∴当x=3时,·有最小值1,∴点P的坐标为30.答案C5.已知向量a=12,b=2,-3.若向量c满足c+a∥b,c⊥a+b,则c= A.B.C.D.解析设c=x,y,则c+a=1+x2+y,a+b=3,-1,由已知可得解得即c=.答案D
二、填空题每小题5分,共15分6.设a=m+1,-3,b=1,m-1,若a+b⊥a-b,则m=________.解析a+b=m+1,-3+1,m-1=m+2,m-4,a-b=m+1,-3-1,m-1=m,-2-m,因为a+b⊥a-b,所以a+b·a-b=0,即m+2,m-4·m,-m-2=0,所以m2+2m-m2+2m+8=0,解得m=-
2.答案-27.已知平面向量a=12,b=42,c...。