2019-2020年高中数学重点中学第9课时平面向量的数量积及运算律（1）教案湘教版必修2

2019-2020年高中数学重点中学第9课时平面向量的数量积及运算律

（1）教案湘教版必修2教学目的1掌握平面向量的数量积及其几何意义；2掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4掌握向量垂直的条件教学重点平面向量的数量积定义教学难点平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用授课类型新授课课时安排1课时教具多媒体、实物投影仪内容分析  本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识主要知识点平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律教学过程

一、复习引入1．向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个非零实数λ，使=λ2．平面向量基本定理如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ23．平面向量的坐标表示分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得把叫做向量的（直角）坐标，记作4．平面向量的坐标运算若，，则，，若，，则5．∥的充要条件是x1y2-x2y1=06．线段的定比分点及λP1P2是直线l上的两点，P是l上不同于P1P2的任一点，存在实数λ，使=λ，λ叫做点P分所成的比，有三种情况λ0内分外分λ0λ-1外分λ0-1λ07定比分点坐标公式若点P１x1y1，Ｐ２x2y2，λ为实数，且＝λ，则点P的坐标为（），我们称λ为点P分所成的比8点P的位置与λ的范围的关系

①当λ＞０时，与同向共线，这时称点P为的内分点

②当λ＜０时，与反向共线，这时称点P为的外分点9线段定比分点坐标公式的向量形式在平面内任取一点O，设＝ａ，＝ｂ，可得=10．力做的功W=|F||s|cos，是F与s的夹角

二、讲解新课1．两个非零向量夹角的概念已知非零向量ａ与ｂ，作＝ａ，＝ｂ，则∠...。