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2019-2020年高二数学
1、2-3-1抛物线及其标准方程同步练习新人教A版选修1-1
一、选择题1.在直角坐标平面内,到点11和直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是 A.直线 B.抛物线C.圆D.双曲线[答案] A[解析] ∵定点11在直线x+2y=3上,∴轨迹为直线.2.抛物线y2=x上一点P到焦点的距离是2,则P点坐标为 A.B.C.D.[答案] B[解析] 设Px0,y0,则|PF|=x0+=x0+=2,∴x0=,∴y0=±.3.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为 A.B.-C.8D.-8[答案] B[解析] ∵y=ax2,∴x2=y,其准线为y=2,∴a02=,∴a=-.4.xx·湖南文,5设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是 A.4B.6C.8D.12[答案] B[解析] 本题考查抛物线的定义.由抛物线的定义可知,点P到抛物线焦点的距离是4+2=
6.5.设过抛物线的焦点F的弦为AB,则以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 A.相交B.相切C.相离D.以上答案都有可能[答案] B[解析] 特值法取AB垂直于抛物线对称轴这一情况研究.6.过点F03且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程为 A.y2=12xB.y2=-12xC.x2=12yD.x2=-12y[答案] C[解析] 由题意,知动圆圆心到点F03的距离等于到定直线y=-3的距离,故动圆圆心的轨迹是以F为焦点,直线y=-3为准线的抛物线.7.过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在[答案] B[解析] 当斜率不存在时,x1+x2=2不符合题意.因为焦点坐标为10,设直线方程为y=kx-1,由得k2x
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