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2019-2020年高二第三次段考(文数)
一、选择题(每题只有一个正确答案,每小题5分,共50分)1.下列命题中真命题的个数是()
(1)所有的素数是奇数;
(2);
(3)有的无理数的平方是无理数.A.0B.1C.2D.32.不等式的解集是()A.B.C.D.3.已知等差数列{an}满足,则()A.B.C.D.4.等比数列的各项为正,公比,则的值为()A.B.2C.D.5.已知数列的前n项和,则A.=B.=C.=D.=6.在中,,则角为()A.B.或C.D.7.平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么()A.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件D.甲是乙成立的非充分非必要条件8.设变量,满足约束条件,则目标函数的最大值为()A.4B.11C.12D.149.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为()A.B.C.D.10.在抛物线中,以为中点的弦的方程是()A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)11.命题“若,则或”的逆否命题是.12.设且,则的最小值为.13.与双曲线有共同的渐近线,并且经过点的双曲线方程为.14.如图,把椭圆的长轴分成等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点,则.
三、解答题(共80分)15.(本小题满分14分)在△中,角,,所对的边分别为,,,已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.16.(本小题满分14分)设、分别为椭圆()的左、右两个焦点.(Ⅰ)若椭圆上的点到、两点的距离之和等于4,求出椭圆的方程和焦点坐标;(Ⅱ)设是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.17.(本小题满分14分)设等比数列的前项和,且(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.18.(本小题满分14分)已知顶点在原点,准线方程是的抛物线与过点的直线交于,两点,若直线和直线的斜率之和为1(Ⅰ)求此抛物线的标准方程;(...。