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2019-2020年高考数学第十二篇第1讲合情推理与演绎推理限时训练新人教A版
一、选择题每小题5分,共20分1.下面几种推理过程是演绎推理的是 .A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推各班人数都超过50人B.由三角形的性质,推测空间四面体的性质C.平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分D.在数列{an}中,a1=1,an=,由此归纳出{an}的通项公式解析 A、D是归纳推理,B是类比推理;C运用了“三段论”是演绎推理.答案 C2.观察x2′=2x,x4′=4x3,cosx′=-sinx,由归纳推理可得若定义在R上的函数fx满足f-x=fx,记gx为fx的导函数,则g-x= .A.fxB.-fxC.gxD.-gx解析 由所给函数及其导数知,偶函数的导函数为奇函数,因此当fx是偶函数时,其导函数应为奇函数,故g-x=-gx.答案 D3.给出下面类比推理命题其中Q为有理数,R为实数集,C为复数集
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“a,c∈C,则a-c=0⇒a=c”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a-b0⇒ab”类比推出“若a,b∈C,则a-b0⇒ab”;
④“若x∈R,则|x|1⇒-1x1”类比推出“若z∈C,则|z|1⇒-1z1”.其中类比结论正确的个数有 .A.1B.2C.3D.4解析 类比结论正确的只有
①②.答案 B4.xx·江西观察下列各式55=312556=1562557=78125,…,则52011的末四位数字为 .A.3125B.5625C.0625D.8125解析 ∵55=312556=1562557=7812558=390625,59=1953125510=...。