还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年(新课程)高中数学《
2.
1.3函数的单调性》评估训练新人教B版必修11.下列命题正确的是 .A.定义在a,b上的函数fx,若存在x1<x2时,有fx1<fx2,那么fx在a,b上为增函数B.定义在a,b上的函数fx,若有无穷多对x1,x2∈a,b使得x1<x2时,有fx1<fx2,那么fx在a,b上为增函数C.若fx在区间I1上为增函数,在区间I2上也为增函数,那么fx在I1∪I2上也一定为增函数D.若fx在区间I上为增函数且fx1<fx2x1,x2∈I,那么x1<x2解析 由单调性的定义和性质判断知A、B、C都错.答案 D2.函数y=在
[23]上的最小值为 .A.2B.C.D.-解析 ∵函数y=在
[23]上是减函数,∴x=3时,ymin=.答案 B3.下列函数中,在区间0,+∞上是增函数的是 .A.fx=B.gx=-2xC.hx=-3x+1D.sx=解析 函数gx=-2x与hx=-3x+1,在R上都是减函数,sx=在0,+∞上是减函数.答案 A4.函数y=|3x-5|的单调减区间为________.解析 ∵fx=|3x-5|=∴fx的单调递减区间为-∞,].答案 -∞,]5.已知函数fx在[2,+∞上是增函数,则f2________fx2-4x+6.解析 ∵x2-4x+6=x-22+2≥2,且fx在[2,+∞上是增函数,∴f2≤fx2-4x+6.答案 ≤6.证明函数fx=在01上是增函数.证明 对任意x1,x2∈01且x1<x2,则fx2-fx1=-===.因为0<x1<x2<1时,x2-x1>01-x1x2>0,则fx2-fx1>0,所以函数fx=在01上是增函数.7.函数y=fx在R上为增函数,且f2m>f-m+9,则实数m的取值范围是 .A.-∞,-3B.0,+∞C.3,+∞D.-∞,-3∪3,...。