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文本内容:
2019-2020年(新课程)高中数学《
2.3幂函数》课外演练新人教A版必修1
一、选择题1.下列函数是幂函数的是 答案D2.下列各图是函数y=x3的图象的是 解析由常见的五种幂函数的图象易得.答案B 解析本题是根据函数解析式判断函数图象的典型例题,可以采用特殊值法.取点82和-8,-2对照图象,判断出选C,这是本类题型的典型解法.答案C A.B.C.1D.答案D5.设α∈{-11,,3},则使y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为 A.13B.-11C.-13D.-113答案A6.若-1a0,则下列不等式成立的是 A.2aa
0.2aB.
0.2aa2aC.a
0.2a2aD.2a
0.2aa解析∵y=xa-1a0在0,+∞上是减函数,且
0.
20.52,∴
0.2a
0.5a2a.答案B
二、填空题7.若幂函数fx的图象过点2,,则f9=________.解析设幂函数解析式fx=xa,将2,代入求得a=-,所以fx=x-,故f9=9-=.答案8.若点A1,m在函数y=的反函数的图象上,则m=________.解析由原函数和反函数的关系可得,点m1在函数y=的图象上,将该点坐标代入解析式得m=-
1.答案-19.定义在R上的函数y=fx,它同时满足下述性质
①对任何x∈R均有fx3=f3x;
②对任何x1,x2∈R,x1≠x2均有fx1≠fx2,则f0+f1+f-1=________.解析显然幂函数fx=x满足条件
①②,因此f0+f1+f-1=
0.答案0
三、解答题10.证明幂函数fx=在[0,+∞上是增函数.证明任取x1,x2∈[0,+∞,且x1x2,则fx1-fx2=-==.因为x1-x20,+0,所以fx1fx2,即fx=在[0,+∞上是增函数.11.点,2在幂函数f...。