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文本内容:
2019-2020年(新课程)高中数学《
2.
3.1平面向量的基本定理及坐标表示》评估训练新人教A版必修41.如果e
1、e2是平面α内所有向量的一组基底,那么下列命题正确的是 .A.若实数λ
1、λ2使λ1e1+λ2e2=0,则λ1=λ2=0B.对空间任一向量a都可以表示为a=λ1e1+λ2e2,其中λ
1、λ2∈RC.λ1e1+λ2e2不一定在平面α内,λ
1、λ2∈RD.对于平面α内任一向量a,使a=λ1e1+λ2e2的实数λ
1、λ2有无数对解析 A正确,B错,这样的a只能与e
1、e2在同一平面内,不能是空间任一向量;C错,在平面α内任一向量都可表示为λ1e1+λ2e2的形式,故λ1e1+λ2e2一定在平面α内;D错,这样的λ
1、λ2是唯一的,而不是有无数对.答案 A2.若e1,e2是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是 .A.e1-e2,e2-e1B.2e1-e2,e1-e2C.2e2-3e16e1-4e2D.e1+e2,e1-e2解析 选项A、B、C中的向量都是共线向量,不能作为平面向量的基底.答案 D3.xx·厦门高一检测若=a,=b,=λλ≠-1,则等于 .A.a+λbB.λa+1-λbC.λa+bD.a+b解析 ∵=+=+λ=+λ-=+λ-λ,∴1+λ=+λ,∴=+=a+b.答案 D4.如图所示,已知E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点,EF与AC交于点G,若=a,=b,用a,b表示=________.解析 =-=+-=a+b-=a+b-×=a+b-a-b=a+b.答案 a+b5.在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若=λ+μ,其中λ、μ∈R,则λ+μ=________.解析 设=a,=b,则=a+b,=a+b,又∵=a+b,∴=+,即λ=μ=,∴λ+μ=.答案 6.判断下列命题的正误,并说明理由.1若ae1+be2=ce1+de2a、b、c、d∈R,则a=c,b=d.2若e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底,那么该平面内的任一向量可以用e1+e
2、e1-e2表示出来.解
1...。