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2019-2020年(新课程)高中数学《
3.2简单的三角恒等变换》评估训练新人教A版必修41.计算sin105°cos75°的值是 .A.B.C.D.解析 sin105°cos75°=sin75°cos75°=sin150°=,故选B.答案 B2.xx·佛山高一检测使函数fx=sin2x+θ+cos2x+θ为奇函数的θ的一个值是 .A.B.C.D.解析 fx=sin2x+θ+cos2x+θ=2sin.当θ=π时,fx=2sin2x+π=-2sin2x.答案 D3.函数fx=sinx-cosxx∈[-π,0]的单调递增区间是 .A.B.C.D.解析 fx=2sin,fx的单调递增区间为k∈Z,令k=0得增区间为.答案 D4.化简=________.解析 原式===.∵θ2π,∴ππ,∴原式=sin.答案 sin5.已知函数fx=sin[1-ax]+cos[1-ax]的最大值为2,则fx的最小正周期为________.解析 ∵fx=sin[1-ax+φ],由已知得=2,所以a=
3.∴fx=2sin-2x+φ,∴T==π.答案 π6.已知tan=3,求5sin2θ-3sinθcosθ+2cos2θ的值.解 tanθ=tan==,∴原式===.7.在△ABC中,若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是 .A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形解析 因为sinC=sinA+B=sinAcosB+cosAsinB,所以已知方程可化为sinAcosB-cosAsinB=0,即sinA-B=
0.又-πA-Bπ,∴A=B,故选A.答案 A8.xx·汕尾高一检测若cosα=-,α是第三象限的角,则等于 .A.-B.C.2D.-2解析 ∵α是第三象限角,cosα=-,∴sinα=-.∴===·===-.答案 A9.化简··=________.解析 原...。