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2019年高三第一次模拟考试理科数学本试卷共4页,150分考试时间长120分钟考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效考试结束后,将答题卡交回
1、选择题本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项.
1.已知全集,集合,QUOTEQUOTE则A.B.C.D.【答案】B所以,所以,选B.
2.已知为等差数列,为其前项和.若,则A.B.C.D.【答案】D由得,解得,所以,选D.
3.执行如图所示的程序框图.若输出,则框图中
①处可以填入B.C.D.【答案】B第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,;第一四次循环,,此时满足条件,输出,所以选B.
4.在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离为A.B.C.D.【答案】A直线的标准方程为由得,即,所以,所以圆的圆心为所以圆心到直线的距离为,选A.
5.下面四个条件中,“函数存在零点”的必要而不充分的条件是A.B.C.D.【答案】C函数存在零点则,即所以“函数存在零点”的必要但不充分条件可以是,选C.
6.在△ABC中,,点满足条件,则等于A.B.C.D.【答案】A因为,所以,选A.
7.某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是A.B.C.D.【答案】C由三视图可知该几何体是个底面是正三角形,棱垂直底的三棱锥其中取的中点,则,所以的面积为,选C.
8.设集合是的子集,如果点满足,称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有1;
②;
③;
④A.
①④B.
②③C.
①②D.
①②④【答案】A
①中,集合中的元素是极限为1的数列,除了第一项0之外,其余的都至少比0大,∴在的时候,不存在满足得0<|x|<a的x,∴0不是集合的聚点
②集合中的元素是极限为0的数列,对于任意的a>0,存在,使0<|x|=,∴0是集合的聚点
③对于某个a<1,比如a=
0.5,此时对任意的x∈Z,都有|x﹣0|=0或者|x﹣0|≥1,也就是说不可能0<|x﹣0|<
0.5,从而0不是整数集Z的聚点...。