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2019年高中数学
2.1平面向量的实际背景及基本概念学案新人教A版必修4
一、学习内容、要求及建议知识、方法要求建议向量的实际背景物理中位移、速度、力和几何中有向线段等了解结合具体背景学习向量概念、与物理中矢量进行比较,认识向量是既有大小又有方向的量.平面向量的基本概念和几何表示向量、零向量、单位向量、相等向量及共线向量等理解向量相等的含义理解
1.预习目标1理解向量、零向量、单位向量、相等向量及共线向量等概念;2掌握向量的表示方法;3能在图形中辨认共线向量与相等向量,能用有向线段表示已知向量.
2.预习提纲1复习物理中位移、速度、力和几何中有向线段等概念,理解平面向量的含义.2阅读课本P57-58思考下列内容
①向量的定义既有大小又有方向的量叫做向量.
②向量的表示向量常用一条有向线段来表示,有向线段的长度表示向量的大小,有向线段的方向表示向量的方向.符号表示以A为起点,B为终点的向量.向量也可以用小写字母,,等表示.
③向量的模向量的大小称为向量的长度或向量的模,记作||.
④向量的其他概念及表示方法.
3.典型例题1向量的有关概念例1给出下列命题
①若=,则;
②若,则;
③若=,则∥;
④若∥,则=;
⑤若=0,则=0;
⑥若=,则=.其中正确命题的序号是.分析解答本题可借助于相等向量、共线向量的概念等基本知识逐一进行判断.解由相等向量定义可知,若=,则,的模相等,方向相同,故
①不正确,
⑥正确.知模的大小,而不能确定方向,故
②不正确.共线向量是指方向相同或相反的向量,相等向量一定共线,共线向量不一定相等,故
③正确,
④不正确.零向量与数字0是两个不同的概念,零向量不等于数字0,故
⑤不正确.所以答案为
③⑥.点评此类题目关键是理解、区分向量的有关概念,从向量的长度与方向两方面认识向量,可举特例选择.2共线向量与相等向量方向相同或相反的的非零向量为平行向量,零向量与任意向量平行.在图形中要能识别共线向量与相等向量.例2如图EF是△ABC的中位线,AD是△ABC的BC边上的中线,以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中1与向量共线的向量有哪几个?请分...。