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2019年高中数学第二章推理与证明
2.2直接证明与间接证明
2.
2.1综合法和分析法导学案新人教A版选修2-21.了解综合法的概念.2.理解综合法的思维特点.3.能运用综合法证明数学问题.【合作探究】探究一综合法的应用已知ab是正数,且,求证变式一已知abc∈R,且a+b+c=1求证
(1)
(2)探究二分析法的应用当a+b0时,求证.变式二已知,求证.探究三综合法与分析法的综合应用已知△的三个内角ABC为等差数列且abc分别为角A,B,C的对边,求证(a+b)-1+b+c-1=3a+b+c-
1.变式三
(1)设x≥1,y≥1,证明
(2)设1<a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac【学习评价】●自我评价你完成本节导学案的情况为()A.很好B.较好C.一般D.较差●当堂检测1.下列表述
①综合法是由因导果法
②综合法是顺推法
③分析法是执果索因法;
④分析法是间接证明法;
⑤分析法是窆推法.其中正确的语句有A.2个B.3个C.4个D.5个2.要证明,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是A.综合法B.分析法C.比较法D.归纳法3.已知,则A.P是q的充分而不必要条件B.P是q的必要而不充分条件C.P是q的充要条件D.P是q的既不充分也不必要条件4.命题函数在区间(0,1)上是增函数“的证明过程”对函数求导得当x∈(0,1)时,故函数在区间(0,1)上是增函数应用了的证明方法.5.将下面用分析法证明,只需证,也就是证,即证明,由于显然成立,因此原不等式成立.6.已知x>0,y>0,且x+y=1,试分别用综合法与分析法证明【小结与反思】。