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文本内容:
2019年高中数学第一章三角函数
1.4三角函数的图象与性质
1.
4.2正弦函数余弦函数的性质2学案新人教A版必修学习目标:掌握正、余弦函数的奇偶性、单调性和最值,并会运用性质解决简单的问题.复习引入
1.画出函数的简图.
2.画出函数的简图.
3.正弦曲线和余弦曲线与上面两图象有什么不同自主学习:一.奇偶性:
1.观察正弦曲线和余弦曲线你能说出正弦函数和余弦函数的奇偶性吗为什么正弦函数:余弦函数:
2.你能证明上面的结论吗
3.对称性:的对称中心坐标是,对称轴方程是;的对称中心坐标是,对称轴方程是.二.单调性:利用图象探究正、余弦函数的单调性
1.正弦函数在每一个闭区间上都是单调递增函数;在每一个闭区间上都是减函数.
2.余弦函数在每一个闭区间上都是单调递增函数;在每一个闭区间上都是减函数.三.最值:
1.对于当且仅当时;当且仅当时;
2.对于;当且仅当时;当且仅当时,
3.值域:正、余弦函数的值域都是____________四.典型例题例
1.求下列函数的最大值及取得最大值时的自变量的集合
(1)y=—3cosx
(2)例
2.比较下列各组中两个三角函数值的大小
(1)与
(2)与例
3.判断下列函数的奇偶性
(1)
231.函数的最小值是_______此时x的集合是______________________
2.函数的最小值是_______此时x的集合是______________________
3.函数的定义域是________________
4.函数的值域为
5.比较大小:__;__;
6.函数的值域为
7.函数的值域为
8.函数的递增区间为__;函数的递减区间为___;
9.函数的递增区间为;对称轴为_________________;对称中心为___________________.
10.若的定义域为,则的定义域为_________________
14.判断下列函数的奇偶性
(1)
(2)
(3)
15.求下列函数的最小值及取得最小值时的自变量的集合
(1);...。