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2019年高考数学一轮复习第九章解析几何课时达标检测
(三十九)直线与圆、圆与圆的位置关系文对点练一 直线与圆的位置关系1.直线y=ax+1与圆x2+y2-2x-3=0的位置关系是 A.相切B.相交C.相离D.随a的变化而变化解析选B ∵直线y=ax+1恒过定点01,又点01在圆x-12+y2=4的内部,故直线与圆相交.2.已知直线l3x+4y+m=0m0被圆C x2+y2+2x-2y-6=0所截的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍,则m= A.6B.8C.9D.11解析选C 圆C x+12+y-12=8,圆心C-11,半径r=2,圆心C到直线l的距离d==×2=2,解得m=9或-11m0,舍去,故选C.3.已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2=-2y+3,直线l过点10且与直线x-y+1=0垂直.若直线l与圆C交于A,B两点,则△OAB的面积为 A.1B.C.2D.2解析选A 圆C的标准方程为x2+y+12=4,圆心坐标为0,-1,半径r=
2.直线l的斜率为-1,方程为x+y-1=
0.圆心到直线l的距离d==,弦长|AB|=2=2=2,又坐标原点O到AB的距离为,所以△AOB的面积为×2×=
1.故选A.4.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是 A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12解析选D 法一由3x+4y=b得y=-x+,代入x2+y2-2x-2y+1=0,并化简得25x2-24+3bx+b2-8b+16=0,Δ=44+3b2-4×25b2-8b+16=0,解得b=2或b=
12.法二由圆x2+y2-2x-2y+1=0可知圆心坐标为11,半径为1,所以=1,解得b=2或b=
12.5.已知圆C x+12+y-12=1与x轴切于A点,与y轴切于B点,设劣弧的中点为M,则过点M的圆C的切线方程是________________.解析因为圆C与两轴相切,且M是劣弧的中点,所以直线CM是第
二、四象限的角平分线,所以斜率为-1,所以过M的切线的斜率为
1.因为圆心到原点的...。