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2019年高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测
(七)函数的奇偶性及周期性1.xx·肇庆模拟在函数y=xcosx,y=ex+x2,y=lg,y=xsinx中,偶函数的个数是________.解析y=xcosx是奇函数,y=lg和y=xsinx是偶函数,y=ex+x2是非奇非偶函数,所以偶函数的个数是
2.答案22.xx·北京高考改编已知函数fx=3x-x,则________.
①fx在R上是增函数;
②fx在R上是减函数;
③fx是偶函数;
④fx是奇函数.解析因为fx=3x-x,且定义域为R,所以f-x=3-x--x=x-3x=-3x-x=-fx,即函数fx是奇函数.又y=3x在R上是增函数,y=x在R上是减函数,所以fx=3x-x在R上是增函数.答案
①④3.奇函数fx的周期为4,且当x∈
[02]时,fx=2x-x2,则f2018+f2019+f2020的值为________.解析函数fx是奇函数,则f0=0,由fx=2x-x2,x∈
[02]知f1=1,f2=0,又fx的周期为4,所以f2018+f2019+f2020=f2+f3+f0=f3=f-1=-f1=-
1.答案-14.xx·贵州适应性考试已知fx是奇函数,gx=.若g2=3,则g-2=________.解析由题意可得g2==3,则f2=1,又fx是奇函数,则f-2=-1,所以g-2===-
1.答案-15.xx·海门中学月考已知函数fx=log-,则使得fx+1<f2x-1成立的x的范围是________.解析由题意得,函数fx定义域是R,∵f-x=log-=logeq\b\lc\\rc\\a\vs4\al\co1x2+-=fx,∴函数fx是偶函数.∵偶函数fx在0,+∞上单调递减,由fx+1<f2x-1得|x+1|>|2x-1|,解得0<x<
2.即x的范围是02.答案02[练常考题点——检验高考能力]
一、填空题1.设...。