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2019年高考数学一轮复习第六章不等式、推理与证明课时分层作业三十八
6.5直接证明与间接证明文
一、选择题每小题5分共25分
1.要证明+2可选择的方法有以下几种其中最合理的是 A.综合法B.分析法C.反证法D.归纳法【解析】选B.从要证明的结论——比较两个无理数大小出发证明此类问题通常转化为比较有理数的大小这正是分析法的证明方法.
2.xx·广州模拟用反证法证明命题“设ab为实数则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时要做的假设是 A.方程x2+ax+b=0没有实根B.方程x2+ax+b=0至多有一个实根C.方程x2+ax+b=0至多有两个实根D.方程x2+ax+b=0恰好有两个实根【解析】选A.因为“方程x2+ax+b=0至少有一个实根”等价于“方程x2+ax+b=0有一个实根或两个实根”所以该命题的否定是“方程x2+ax+b=0没有实根”.
3.要证:a2+b2-1-a2b2≤0只要证明 A.2ab-1-a2b2≤0B.a2+b2-1-≤0C.-1-a2b2≤0D.a2-1b2-1≥0【解析】选D.因为要证a2+b2-1-a2b2≤0只需要证a2-1b2-1≥
0.
4.命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n那么数列{an}一定是等差数列”是否成立 A.不成立B.成立C.不能断定D.能断定【解析】选B.因为Sn=2n2-3n所以Sn-1=2n-12-3n-1n≥2所以an=Sn-Sn-1=4n-5n=1时a1=S1=-1符合上式.又因为an+1-an=4n≥1所以{an}是等差数列.【变式备选】xx·西安模拟不相等的三个正数abc成等差数列并且x是ab的等比中项y是bc的等比中项则x2b2y2三数 A.成等比数列而非等差数列B.成等差数列而非等比数列C.既成等差数列又成等比数列D.既非等差数列又非等比数列【解析】选B.由已知条件可得由
②③得代入
①得+=2b即x2+y2=2b
2.故x2b2y2成等差数列.
5.设ab是两个实数给出下列条件:...。