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2019年高考数学一轮复习第十章算法、复数、推理与证明课时达标检测
(四十九)合情推理与演绎推理1.1已知a是三角形一边的长,h是该边上的高,则三角形的面积是ah,如果把扇形的弧长l,半径r分别看成三角形的底边长和高,可得到扇形的面积为lr;2由1=121+3=221+3+5=32,可得到1+3+5+…+2n-1=n2,则12两个推理过程分别属于________推理.解析1由三角形的性质得到扇形的性质有相似之处,此种推理为类比推理;2由特殊到一般,此种推理为归纳推理.答案类比,归纳2.“因为指数函数y=ax是增函数大前提,而y=x是指数函数小前提,所以y=x是增函数结论”,上面推理的错误在于________错而导致结论错.解析y=ax是增函数这个大前提是错误的,从而导致结论错误.答案大前提3.xx·如东高级中学模拟观察x2′=2x,x4′=4x3,cosx′=-sinx,由归纳推理得若定义在R上的函数fx满足f-x=fx,记gx为fx的导函数,则g-x=________.解析由已知得函数的导函数为奇函数,故g-x=-gx.答案-gx4.下面图形由小正方形组成,请观察图
①至图
④的规律,并依此规律,写出第n个图形中小正方形的个数是________.解析由题图知第1个图形的小正方形个数为1,第2个图形的小正方形个数为1+2,第3个图形的小正方形个数为1+2+3,第4个图形的小正方形个数为1+2+3+4,…,则第n个图形的小正方形个数为1+2+3+…+n=.答案5.在平面几何中△ABC中∠C的角平分线CE分AB所成线段的比为=.把这个结论类比到空间在三棱锥ABCD中如图,DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E,则得到类比的结论是_____________________.解析由平面中线段的比转化为空间中面积的比可得=.答案=[练常考题点——检验高考能力]
一、填空题1.已知圆x2+y2=r2上任意一点x0,y0处的切线方程为x0x+y0y=r2,类比以上结论有双曲线-=1上任意一点x0,y0处的切线方程为________________.解析设圆上...。